先ず、ベクトルの内積によってベクトルの射影の長さが計算できることを説明する。 （ベクトルの内積の定義） 単位ベクトルＡ＝ベクトルＯＡ＝（ａ１，ａ２）の長さの２乗は、ａ１・ａ１＋ａ２・ａ２＝１ （式１） であらわすことができる。 その値は、単位ベ…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】２つの円、 （円１） （ｘ－３）２＋（ｙ－２）２＝３ （式１） （円２） （ｘ－１）２＋（ｙ－１）２＝４ （式２） がある。この２つの円の２つの交点ＡとＢを通る（直線３）と、座標原点（０，０）を通…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】２つの直線の交点を与える連立方程式として、 （直線１） ３ｘ－２ｙ＝３ （式１） （直線２） ｘ－４ｙ＝－４ （式２） がある。この２つの直線の式の連立方程式の解は、直線の交点の座標Ｋ（ｘ，ｙ）を…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】２つの円 ｘ２＋ｙ２－２ａｘ－２ｙ＋１＝０ （式１） ｘ２＋ｙ２－２ｘ－２ａｙ＋１＝０ （式２） の２つの円が交差する条件をもとめよ。 （予備知識） 受験問題のときは、２円の交差の条件の問題は、２…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】２つの円 ｘ２＋ｙ２＝１ （式１） ｘ２－ａｘ＋ｙ２－ｂｙ＝ｃ （式２） の２つの交点を通る直線ｍをもとめよ。 （予備知識） 受験問題のときは、２円の２つの交点を通る直線の問題は、直線の式を求めた…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】２つの円 ｘ２＋ｙ２＝１ （式１） ｘ２－ａｘ＋ｙ２－ｂｙ＝ｃ （式２） の２つの交点を通る直線ｍをもとめよ。 （予備知識） 受験問題のときは、２円の２つの交点を通る直線の問題は、直線の式を求めた…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】 座標原点を中心にする半径１の円（ｘ２＋ｙ２＝１）に対して、点Ａ（ ａ１，ａ２）から引いた２つの接線の円との接点ＢとＣの座標をもとめよ。 上の図で線分ＯＡの長さをａとする。 （予備知識） 受験問…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】 座標原点を中心にする半径１の円（ｘ２＋ｙ２＝１）に対して、点Ａ（ ａ１，ａ２）から引いた２つの接線の円との接点ＢとＣの座標をもとめよ。 上の図で線分ＯＡの長さをａとする。 （予備知識） 受験問…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】 座標原点を中心にする半径１の円（ｘ２＋ｙ２＝１）に対して、点Ａ（ ａ１，ａ２）から引いた２つの接線の円との接点ＢとＣの座標をもとめよ。 上の図で線分ＯＡの長さをａとする。 （予備知識） 受験問…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 以下で、点Ｄ（ｄ１，ｄ２）を中心とする半径Ｒの円の方程式を説明します。 （点Ｄの座標値を記号であらわすときは、上図のｄ１の様に添え字を付けて座標記号をあらわし、点の名前Ｄを引き継いだ記号ｄ１であらわ…

佐藤の数学教科書「図形と方程式」編の勉強 【問１】三角形ＡＢＣの外心（外接円の中心）の座標Ｄをもとめよ。ただし、頂点Ａ，Ｂ，Ｃの座標は、点Ａ（４，７）、点Ｂ（２，１）、点Ｃ（８，３）とする。 外接円の中心Ｄは、線分ＡＢの垂直二等分線ｍと線分…