佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強 【難問】以下の式を簡単な式に変換せよ。 ｃｏｓθ・ｃｏｓ（２θ）・ｃｏｓ（４θ）・ｃｏｓ（８θ） 【解答の心構え】この問題は、いきなり出されても解答を思いつく人はまれだと思う。 （そもそも、以下の答えが「単純…

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強 【問１】頂角に以下の関係がある△ＡＢＣはどのような三角形か。 ｓｉｎＡ＝２ｃｏｓＢｓｉｎＣ 【解答の心構え】先ず考えるべきことは、問題をもっとやさしい問題に変換できないかを考えること。 図形の問題は図を書い…

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強 【問１】頂角に以下の関係がある△ＡＢＣはどのような三角形か。 ｃｏｓＡ－ｃｏｓＢ＝ｓｉｎＣ 【解答の心構え】先ず考えるべきことは、問題をもっとやさしい問題に変換できないかを考えること。 図形の問題は図を書い…

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強 三角関数を分数の和に変換する公式（積を和に変える公式の変形）の応用問題です。 【問１】以下の三角関数の式を簡単にせよ。 ｆ（θ）＝ｃｏｓθ＋ｃｏｓ（２θ）＋ｃｏｓ（３θ）＋ｃｏｓ（４θ）＋ｃｏｓ（５θ） （この…

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強 三角関数の和と積の公式は、加法定理の一種です。 先ず、積を和に変える公式は以下の公式です。 これらの公式のうち１番目の公式は、以下の様にベクトルの内積の計算を利用して証明できます。 次の２番目の公式は、以…

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック ベクトル解析の問題を解くとき、アインシュタインの縮約記法を用いると便利です。 以下の、「行列の掛け算の定理」を証明するという課題を解く例を参考にして、アインシュタインの縮約記法を説明します。 …

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック 【問】 下図のように、紙面に垂直な面の金属の平行平板があり、その両方の金属板を金属線で接続しています。そこに、紙面から紙面の手前に向く磁場（磁束密度Ｂ）を加えます。 そして、その金属の平行平板…

大学で学ぶ電磁気学のベクトル解析の全貌については、 「物理のかぎしっぽ」 が詳しいで参考にして欲しいと思います。 以下では、大学で学ぶ電磁気学のベクトル解析の一部の、このサイトのオリジナルな説明のみの一覧を書きます。 【目次】 磁場の中を運動す…