【問題１】の一部：下図の長さｘを求める。
【解答】
二辺挟角がわかっている三角形の残りの辺の長さは、余弦定理から求められます。
上図で、長さｘは、余弦定理から求められます。
です。
（解答おわり）
余弦定理は、上図のように三平方の定理を使って三角形の残りの辺の長さを求める式を導いた答えの式です。
余弦定理を確実におぼえにくい人は、
上図の式ですばやく余弦定理が計算できます。
これより速く余弦定理を導き出して思い出す方法は、三角形の辺の二乗の引き算の公式を変形して余弦定理を導き出して思い出しましょう。
（これが余弦定理）
この余弦定理の導き出し方の方が、もっと速やかに余弦定理を導き出して思い出せるので、この方法で余弦定理を導き出して思い出すように練習してください。そうすれば、余弦定理が確実に身につくと思います。
【別解（その１）】
三角形の辺の二乗の引き算の公式を使って、以下の様にして問題を解くことができます。
（解答おわり）
【別解（その２）】
ベクトルの内積を余弦定理より先に学んで、ベクトルの内積で余弦定理を導き出した学生は、この問題も、以下の様に、余弦定理を使わずベクトルの内積により答えを計算できます。
（解答おわり）
（補足）
なお、頂角AとCの三角比は、
このｘの式を使って、以下の図を使って計算できる。
頂角AとCのcosについては、以下の図を使って計算できる。
（注意）
三角形の頂角Aのcosの値は正だけで無く負の値もあるので、
sinを求めた値から、
１＝(sinA)2＋(cosA)2
を利用してcosを求める場合、その値が正か負かがわからない。
そのため、cosを求める際には、sinの値から計算せずに、sinとは独立に計算する事が望ましい。
一方、三角形のsinＡは常に正であるので、cosを求めた値からsinを計算しても良い。
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