（証明のポイント）
ピタゴラスの定理の証明は、つぎの（斜辺が１の）直角三角形で、
（ｄ×ｄ）＋（ｅ×ｅ）＝１
を証明すれば十分な証明になります。
そのため、斜辺の長さが１の直角三角形を、斜辺に垂直な線（点線）で２つに分けると簡単に証明できる。
２つに分けられた線の長さはｄ２とｅ２。
（証明開始）
問題の図形を斜辺に垂直な線（点線）で２つに分けます。
点線の左と右の三角形の底辺のながさをたすとながさが１の斜辺になります。
ここで、以下で計算するように、
点線の左の直角三角形の底辺のながさは、（ｄ×ｄ）であって、
点線の右の直角三角形の底辺のながさは、（ｅ×ｅ）ですので、
（ｄ×ｄ）＋（ｅ×ｅ）＝１
がなりたちます。
以下で、それぞれの長さを順に計算します。
（１）まず、左の直角三角形の底辺のながさをしらべます。
左の直角三角形は、元の大きな直角三角形と角度がおなじ三角形ですから
元の大きな直角三角形と相似な三角形です。
左の直角三角形の斜辺のながさが元の直角三角形のｄ倍ですから
直角三角形の底辺を分割した左側の線分のながさは、
元の直角三角形の底辺のながさｄをｄ倍したながさの
（ｄ×ｄ）
になります。
（２）どうようにして、
直角三角形の底辺を分割した右側の線分の長さは、
（ｅ×ｅ）
になります。
（証明おわり）
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